피크 면적 함량 계산: 표준액 면적비에 농도와 희석배수를 반영한다

시험법이 허용하는 단일점 외부표준법에서는 시험액 면적을 표준액 면적으로 나눈 뒤 표준액의 유효 농도를 곱한다. 이렇게 구한 시험액 농도에 시료의 추가 희석배수와 최초 정용 부피를 반영하면 채취 시료에 들어 있던 성분량이 된다. 이를 시료량으로 나누어 지정된 단위의 함량으로 표시한다. 표준품 보정을 표준액 농도에 이미 반영했다면 다시 곱하지 않는다.

면적비로 구하는 첫 번째 값은 시험액의 농도다
최초 정용 부피와 그 뒤의 희석배수를 구분한다
표준품 보정은 표준액의 유효 농도에 반영한다
가상 데이터로 원시료 함량 19.58%를 계산한다
결과의 분모와 데이터시스템의 자동 보정을 확인한다
계산서 검토 체크리스트

면적비로 구하는 첫 번째 값은 시험액의 농도다

시험액의 대상 피크 면적을 A_T, 표준액의 같은 성분 피크 면적을 A_S, 표준액의 유효 농도를 C_S라고 하자. 동일한 주입량과 분석 조건에서 신호를 농도에 비례하는 것으로 다룰 수 있다면 다음 관계를 얻는다.

C_T = (A_T / A_S) × C_S

C_T는 기기에 주입한 시험액의 농도다. 면적비에는 단위가 없으므로 C_T의 단위는 C_S와 같다. 이 식은 일정한 농도당 응답이라는 가정에서 도출된다. Agilent의 응답계수 정의를 농도 기준으로 적용한 관계다.

적용 전제는 승인된 시험법이 단일점 외부표준 정량을 허용하고, 해당 농도 범위에서 비례 응답을 사용할 근거가 있다는 것이다. WHO 공정서의 단일점 외부표준법도 직선 범위 안의 표준액과 그에 가까운 농도의 시험액을 사용하며, 주입을 포함한 조건을 일정하게 유지하도록 설명한다. 단일점은 사용하는 표준 농도를 가리키며, 반복 주입 횟수와 면적값의 처리 방식은 시험법에서 따로 확인한다. WHO 크로마토그래피 일반시험법, Quantitation

이 글은 대상 피크의 정체, 분리도, 적분 및 시스템 적합성이 확인된 면적값에서 출발한다. 내부표준법은 분석 대상과 내부표준의 응답비를 사용하고, 면적백분율법은 전체 적분 면적을 분모로 삼는다. 절편을 반영하는 다점 검량법도 여기의 단순 면적비 식과 구분한다.

최초 정용 부피와 그 뒤의 희석배수를 구분한다

시료를 녹이거나 추출하여 최초로 정용한 부피를 V_0, 그 용액을 분취해 추가로 희석한 배수를 D라고 정의한다. D에는 시료 쪽의 추가 희석만 포함한다. 표준액 조제 과정의 희석은 이미 C_S에 들어 있다.

추가 희석이 한 단계라면 D = 분취 후 정용 부피 / 분취량이다. 여러 단계라면 각 단계의 부피비를 곱한다. 이 조제 모델에서 채취 시료 중 대상 성분량 M은 다음과 같다.

M = C_T × D × V_0

C_T가 mg/mL이고 V_0가 mL이면 M은 mg이다. 함량을 질량백분율로 나타낼 때는 채취 시료량 m도 mg으로 통일한다.

함량(% m/m) = (M / m) × 100

따라서 전체 계산식은 다음과 연결된다.

함량(% m/m) = (A_T / A_S) × C_S × D × V_0 / m × 100

여기서 V_0는 채취한 시료 전체를 대표하는 최초 용액의 부피다. 분취 후 정용 부피를 V_0 자리에 넣으면서 같은 분취 희석을 D에도 넣으면 조제 과정을 잘못 반영하게 된다. 이 식은 정량적으로 조제한 최초 용액에서 분취·희석하는 교육용 모델이며, 개별 시험법에 지정된 계산식과 보정 지시를 먼저 적용한다.

표준품 보정은 표준액의 유효 농도에 반영한다

C_S에는 실제 표준품 칭량값과 표준액의 모든 희석 단계, 시험법과 표준품 문서가 요구하는 함량 보정이 반영되어야 한다. 보정 전 농도를 C_nom, 칭량한 상태의 표준품에 적용할 유효 질량분율을 f라고 정의할 수 있는 경우에는 C_S = C_nom × f로 계산한다.

문서의 값이 칭량 상태 기준인지, 건조물 또는 무수물 기준인지부터 확인한다. 함량·수분·건조감량 값을 문서에 있다는 이유만으로 모두 곱하지 않는다. 역가가 질량당 활성 단위로 주어졌다면 결과도 그 활성 단위와 연결해야 하며, 질량 농도로 바꾸려면 정해진 환산 근거가 필요하다.

PMRJ의 공정서 표준품 안내는 보정계수의 적용 시험과 환산 기준을 확인하고, 해당 로트의 지시에 따라 표준품 칭량량을 보정하도록 설명한다. 이는 표준품 문서의 기준을 읽어야 하는 이유이며, 다른 공급자의 표준품에 같은 보정 규칙을 일괄 적용한다는 뜻은 아니다. PMRJ 표준품 사용 안내, 2-Q7~2-Q11 및 2-Q13

C_S를 유효 농도로 계산했다면 최종 함량식에 f를 다시 곱하지 않는다. 계산서에는 C_nom, 적용한 보정값, 보정 후 C_S를 구분해 남기면 중복 여부를 확인하기 쉽다.

가상 데이터로 원시료 함량 19.58%를 계산한다

다음은 가상(교육용) 데이터다. 특정 제품의 시험 결과나 공정서의 조제 조건을 옮긴 값이 아니다. 시험법이 단일점 외부표준법을 허용하고, 예제 농도에서 비례 응답을 적용할 수 있으며, 표준액과 시험액의 주입량과 검출 조건이 같다고 가정한다.

표준액의 실제 칭량·희석으로 산출한 보정 전 농도는 0.1000 mg/mL다. 가상의 표준품 문서가 칭량 상태 기준 함량 99.50%를 적용하도록 정했고, 별도의 수분·건조 보정이나 성분 환산은 없다고 가정한다. 따라서 유효 농도는 다음과 같다.

C_S = 0.1000 mg/mL × 0.9950 = 0.09950 mg/mL

시료 0.5000 g을 취해 추출·정용하여 100.0 mL로 만들었다. 그 용액 5.00 mL를 분취하여 50.00 mL로 정용한 것이 주입 시험액이다. 표준액 면적은 500000 µAU·s, 시험액 면적은 492000 µAU·s로 주어졌다.

면적비 = 492000 / 500000 = 0.984

C_T = 0.984 × 0.09950 mg/mL = 0.097908 mg/mL

D = 50.00 mL / 5.00 mL = 10

M = 0.097908 mg/mL × 10 × 100.0 mL = 97.908 mg

시료량을 같은 질량 단위로 바꾸면 0.5000 g = 500.0 mg이다.

함량 = 97.908 mg / 500.0 mg × 100 = 19.5816% (m/m)

교육용 표시에서는 소수 둘째 자리로 반올림하여 19.58% (m/m)로 나타낸다. 중간 계산에는 반올림 전 값을 사용했다. 실제 보고 자릿수와 반올림 시점은 승인된 절차에 따른다. 이 결과는 채취 상태의 시료 질량에 대한 함량이며, 제품 규격에 대한 합격·불합격 판정은 하지 않는다.

결과의 분모와 데이터시스템의 자동 보정을 확인한다

시험액 농도, 원시료의 질량백분율, 표시량 대비 함량은 분모가 서로 다르다. 예제의 계산값을 표시량 대비 백분율이나 건조물 기준 함량으로 그대로 읽지 않는다. 그런 결과가 필요하면 시험법이 지정한 기준량과 환산 지시를 사용한다.

예를 들어 WHO의 파라세타몰 경구용액 시험법은 표준액·시험액 조제와 면적 측정을 지시하고, 원제품의 단위 부피당 질량을 구해 질량/부피 기준 함량으로 계산하도록 한다. 원시료를 질량으로 취했더라도 최종 보고 기준은 개별 시험법에서 확인해야 한다. WHO 파라세타몰 경구용액, Assay

데이터시스템이 출력한 값이 어느 단계의 값인지도 확인한다. Agilent OpenLab CDS의 공개 도움말에서는 설정에 따라 희석계수가 곱셈 또는 나눗셈으로 사용되고, 시료량을 반영해 질량백분율을 계산할 수 있다고 설명한다. 화면의 Dilution Factor라는 이름만 보고 본문의 D와 같은 방향이라고 판단하지 않는다. 출력값에 이미 반영된 시료량·희석·표준품 보정을 계산서에서 다시 적용하지 않도록 대조한다. OpenLab CDS의 농도 및 질량백분율 계산

결과의 분모와 데이터시스템의 자동 보정을 확인한다 — 피크 면적 함량 계산

계산서 검토 체크리스트

– 적용 품목의 최신 유효 시험법명과 개정번호를 확인하고, 단일점 외부표준법의 허용 여부와 지정 계산식을 대조한다.
– 적용 농도 범위와 비례 응답의 근거를 해당 시험법의 밸리데이션 또는 검증 자료에서 확인한다. 예제의 가상 데이터는 그 근거를 대신하지 않는다.
– 대상 피크의 정체, 분리도, 적분 및 시스템 적합성 확인 기록을 연결한다. 공정서는 시스템 적합성을 분석 절차의 일부로 다룬다. WHO 크로마토그래피 일반시험법, System suitability
– 사용 표준품의 로트, 성적서 또는 공식 사용 문서에서 표시 함량·역가의 기준과 건조·수분 보정 지시를 확인한다. 계산에 사용한 C_S가 보정 전인지 보정 후인지 표시한다.
– 시료 채취량, 최초 정용 부피, 각 분취량과 정용 부피를 기록에서 추적하고, 시료의 추가 희석배수 D를 재계산한다. 면적값의 선택과 반복 주입값 처리도 승인된 적분·계산 절차와 대조한다.
– 최종 분모, 결과 단위, 데이터시스템의 자동 보정, 반올림 및 보고 방법을 확인한다.

인용한 WHO 공정서 HTML은 제12판(2024)의 공개 본문이며, 해당 본문의 표시 개정은 2024-01이다. 이를 최신 적용판으로 간주하지 않고, 실제 시험에는 적용 품목의 최신 유효본과 기관의 승인 문서를 대조한다. 특정 품목의 승인 시험법, 밸리데이션 자료와 사용 표준품 로트 문서는 제공되지 않았다.

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